最近10天以來，網(wǎng)上一直瘋傳數(shù)學(xué)界的一樁大事：華人大數(shù)學(xué)家張益唐證明了“西格爾零點(diǎn)猜想”，事情并非空穴來風(fēng)。2022年10月15日，張益唐在北大校友線上演講會(huì)中說到，自己證明了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想（Landau-Siegel Zeros Conjecture）。

大數(shù)學(xué)家張益唐，如果按照功利和世俗的觀點(diǎn)判斷他，那么，他的情商為零。

西格爾零點(diǎn)猜想和黎曼猜想有極為密切的關(guān)系。由于黎曼猜想的名氣太大，163年以來無法證明，而基于黎曼猜想是正確的前提下已經(jīng)誕生了另外幾千個(gè)猜想和證明，所以，只要與黎曼猜想有關(guān)的事情都會(huì)迅速傳播，因?yàn)檫@直接關(guān)系到數(shù)學(xué)根基的堅(jiān)實(shí)性。

黎曼ζ函數(shù)，s要在復(fù)數(shù)域取值，否則無法理解。復(fù)數(shù)域更讓人不理解！話說解析延拓的神奇功效。

由于張益唐非常低調(diào)，且其自身說的“證明了西格爾零點(diǎn)猜想”沒有任何細(xì)節(jié)，所以吃瓜群眾無法判斷到底是否“證明了西格爾零點(diǎn)猜想”。由于互聯(lián)網(wǎng)的開放和自由的精神，所以，大部分網(wǎng)民其實(shí)分不清“證實(shí)”與“證偽”，也分不清“充分”與“必要”。而這些簡單的邏輯，卻是判定一切推斷的基礎(chǔ)。它是邏輯學(xué)的鼻祖—亞里斯多德在2300以前就確立了的。可以說，亞里士多德第一次帶領(lǐng)人類閃耀出理性的光芒！

（有數(shù)學(xué)恐懼癥的同學(xué)直接跳過引用段落）

朗道-西格爾零點(diǎn)猜想：狄利克雷L函數(shù)沒有異常零點(diǎn)。黎曼猜想：黎曼ζ函數(shù)的所有非平凡零點(diǎn)的實(shí)數(shù)部分都等于1/2。

如果張益唐證偽了西格爾零點(diǎn)猜想，那么，黎曼猜想就被證偽了，也就是說黎曼猜想不成立，那么，以它為基礎(chǔ)的那幾千個(gè)猜想和證明也將一起被證偽，這絕對是數(shù)學(xué)界的重大危機(jī)！然而，如果張益唐證明了西格爾零點(diǎn)猜想，那么，黎曼猜想也并沒有因此被證明，因?yàn)閮蓚€(gè)猜想之間只是充分而非必要的關(guān)系，所以不能反推。

基于黎曼猜想的無比堅(jiān)固性，我個(gè)人認(rèn)為，張益唐應(yīng)該是證明了西格爾零點(diǎn)猜想。也就是說，黎曼猜想將繼續(xù)屹立不倒！必須等到大神級(jí)的數(shù)學(xué)家出現(xiàn)，才能證明，或者證偽！按照常人的理解，證偽黎曼猜想要容易得多。因?yàn)椋恍枰业揭粋€(gè)反例，就可以推翻黎曼猜想。但是，163年以來，無數(shù)頂級(jí)數(shù)學(xué)家一個(gè)反例也找不出來。

這顆神奇的大腦造就了一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，但他卻在貧困中死于病痛。

找黎曼猜想的反例行動(dòng)，就像數(shù)學(xué)界的奧林匹克競賽。1932年，德國數(shù)學(xué)家西格爾（Siegel），從黎曼的手稿里找到了零點(diǎn)計(jì)算公式，這個(gè)公式被稱為黎曼-西格爾公式。憑借黎曼-西格爾公式，人們可以很輕松地推進(jìn)零點(diǎn)的計(jì)算。在計(jì)算機(jī)的神助攻下，法國團(tuán)隊(duì)利用改進(jìn)的算法，將黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)計(jì)算出了前10萬億個(gè)，仍然沒有發(fā)現(xiàn)反例。10萬億個(gè)夠多了吧？然而，黎曼ζ函數(shù)的零點(diǎn)有無窮多個(gè)，10萬億與無窮大相比，等同于零。

黎曼、朗道、西格爾等很多大數(shù)學(xué)家，為啥要搞這些猜想啊？這是因?yàn)椋@些猜想都是關(guān)于素?cái)?shù)分布規(guī)律的，而素?cái)?shù)是一切數(shù)的根基，或者稱為數(shù)之元。任何一個(gè)數(shù)都可以分解為素?cái)?shù)的乘積。所以，素?cái)?shù)是數(shù)的最小單元。只要搞清楚了素?cái)?shù)，一切數(shù)的事情就搞清楚了。最關(guān)鍵的問題就是：素?cái)?shù)的分布規(guī)律究竟是啥？能不能用一個(gè)公式來表達(dá)？

不要以為研究素?cái)?shù)沒有用，實(shí)際上我們經(jīng)常在用。如果沒有數(shù)學(xué)，身邊的很多信息化產(chǎn)品都將不存在。因?yàn)椋鼈兊脑O(shè)計(jì)、制造和使用，都離不開數(shù)學(xué)。最常見的例子是，手機(jī)指紋解鎖，涉及到信息編碼、加密傳輸、解碼的過程，而目前最常用的加密解密算法是RSA，這個(gè)算法的核心就是用兩個(gè)很大素?cái)?shù)相乘之后得到的那個(gè)數(shù)作為公鑰。現(xiàn)在，這個(gè)大數(shù)一般用1024位的數(shù)。要解破這個(gè)密鑰，就得對1024位的大數(shù)進(jìn)行質(zhì)因數(shù)分解。對于這個(gè)計(jì)算任務(wù)，現(xiàn)在的任何計(jì)算機(jī)花幾百萬年也算不出來。

1977年誕生于美國麻省理工學(xué)院非對稱密鑰算法的RSA，幾乎一切安全性較高的算法用的都是它。

張益唐即將在11月份發(fā)布的論文，要經(jīng)過同行的評定之后才能最終確定他到底是否證明了西格爾零點(diǎn)猜想，這就是科學(xué)共同體的基本規(guī)則。2018年，89歲的英國數(shù)學(xué)家阿迪亞就聲稱自己證明了黎曼猜想，但在論文公布后，人們發(fā)現(xiàn)他并沒有證明黎曼猜想。我們必須注意：經(jīng)得起同行評議是一個(gè)偉大的規(guī)則！它體現(xiàn)了自由和公平的核心價(jià)值觀。如果因?yàn)槲桓邫?quán)重、人多脈廣、極權(quán)壟斷而不接受質(zhì)疑，那么，公平和正義就無法保證，文明和理性就將消失。

公平和正義，開放和自由，人性和理性，是人類的最高價(jià)值觀。

黎曼猜想、西格爾猜想、龐加萊猜想等等猜想，都給我們很多啟示，讓我們再次警醒，一個(gè)功利的民族將只有技術(shù)沒有科學(xué)，只有玄學(xué)沒有數(shù)學(xué)。我們應(yīng)該尊重科學(xué)，我們應(yīng)該探索數(shù)學(xué)。學(xué)子們上大學(xué)選擇專業(yè)時(shí)，應(yīng)該放棄“好找工作”的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

一個(gè)民族，一定要有人愿意做“沒有用”的事，比如說數(shù)學(xué)。因?yàn)椋@些“沒用”的事，實(shí)際上有“大用”。如果都去做“有用”的事，必將因?yàn)楣蛣堇獾轿拿魇澜绲膾仐墶Ｆ鋵?shí)，能夠做成“有用”的事的人，尤其是成大事的人，都一直在做“沒有用”的事。