《勾股定理》

一、教學(xué)目標：

知識與技能目標

學(xué)生理解和掌握勾股定理，并能夠靈活運用勾股定理解決一些簡單的實際問題。

過程與方法目標

在具體情境中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析、猜想、探索及驗證勾股定理的過程，提高動手操作能力、合作交流能力和邏輯推理的能力。

情感態(tài)度與價值觀目標

激發(fā)愛國熱情，培養(yǎng)探索熱情和鉆研精神。同時體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。

二、教學(xué)重難點

教學(xué)重點

探究勾股定理內(nèi)容，并能簡單應(yīng)用。

教學(xué)難點

探索及驗證勾股定理的過程。

三、教學(xué)方法

討論法、講授法、練習(xí)法。

四、教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

1.多媒體課件放映圖片欣賞：郵票、美麗的勾股樹、國際數(shù)學(xué)大會會標、勾股定理樹形圖。

2.多媒體課件演示FLASH小動畫片，提出問題請問消防隊員能否進入三樓滅火？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題實質(zhì)為已知一直角三角形的兩邊，求第三邊的問題，但是不會求解，從而順勢引出課題。

（二）新課講授

1.實驗探索

通過兩個問題來引導(dǎo)學(xué)生進行探索：

問題一是等腰直角三角形的情形（通過多媒體給出圖形），判斷外圍三個正方形面積有何關(guān)系？這一問題的設(shè)計意圖是引導(dǎo)學(xué)生參與探索，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。生：兩個小正方形的面積之和等于大的正方形的面積。進而引導(dǎo)學(xué)生合理猜測：是否任意直角三角形都符合這個三邊關(guān)系的結(jié)論？

問題二是一般直角三角形的情形，判斷這時外圍三個正方形的面積是否也存在這種關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生拿出提前準備好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形，以前后四人為一組進行拼圖用等積法證明勾股定理。

2.歸納總結(jié)

通過前面兩個實驗就可以對勾股定理進行歸納總結(jié)：直角三角形兩直角邊上正方形面積的和等于斜邊上正方形的面積，得出為。巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。

3.知識回顧

借助多媒體給學(xué)生介紹勾股定理的歷史。

（三）實踐應(yīng)用

在勾股定理相關(guān)知識和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，考慮到學(xué)生的不同情況，以及鍛煉學(xué)生思維能力的目的，教師安排三個梯度的課堂練習(xí)，即基礎(chǔ)題、情境題和探索題。

（四）課程小結(jié)

教師引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識進行小結(jié)，學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲，教師給予點評和補充。

（五）布置作業(yè)

學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識，并完成剩余的課后習(xí)題，搜集身邊見到的能用本節(jié)課所學(xué)知識解決的一些日常生活問題，以待下節(jié)課分享、交流。

五、板書設(shè)計

安徽大科教師