一．有理數的混合運算

【基礎知識】

（1） 有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．

（2） 進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．

【做題技巧】

有理數混合運算的四種運算技巧

1. 湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解．

2. 轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算．

3. 分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然后進行計算．

4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便．

二．近似數和有效數字

【基礎知識】

（1） 有效數字：從一個數的左邊第一個不是 0 的數字起到末位數字止，所有的數字都是這個數的有效數字．

（2） 近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法．

【做題技巧】

精確到第幾位和有幾個有效數字是精確度的兩種常用的表示形式，它們實際意義是不一樣的，前者可以體現出誤差值絕對數的大小，而后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些．

三．科學記數法

【基礎知識】

科學記數法：把一個大于 10 的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．（科學記數法形式：a×10n，其中 1≤a＜10，n為正整數．）

【做題技巧】

①科學記數法中a的要求和 10 的指數n的表示規律為關鍵，由于 10 的指數比原來的整數位數少 1；按此規律，先數一下原數的整數位數，即可求出 10 的指數n．

②記數法要求是大于 10的數可用科學記數法表示，實質上絕對值大于 10的負數同樣可用此法表示，只是前面多一個負號．

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