在中學(xué)的物理中，我們知道，位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖中可知，其斜線的斜率為速度。那么，在速度與時(shí)間的坐標(biāo)圖中，其直線的斜率又是什么呢？當(dāng)直線的斜率不同時(shí)，其表示的物理意義又有什么不同呢？

在速度與時(shí)間的象限圖中，其速度與時(shí)間的比值即為直線的斜率，該直線的斜率為物體的加速度。這里所說的加速度，是指物體在做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故而，物體的速度是均勻增加的。具體表述為：在單位增加的時(shí)間內(nèi)，物體的速度變化的大小是相等的，即速度的變化量△V/△t為一個(gè)定值，即為物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a。

根據(jù)上面的描述，a=△V/△t。如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則其速度與時(shí)間的關(guān)系象限圖如下所示：

根據(jù)物體作勻速直線的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，物體的位移量等于時(shí)間與速度的乘積，即位移S=V*t。從圖中可以看出，此時(shí)物體的位移量S就等于長(zhǎng)方形0t1RV1的面積，這就是用數(shù)學(xué)的知識(shí)來解釋了晦澀難懂的物理學(xué)識(shí)了。

上面的這種情況是加速度為零的特殊情況，假如物體的加速不為零，初速度為零，那么物體的位移又有能如何求出呢？請(qǐng)看下面的直觀圖。

從上圖可知，三角形0V,t,的面積的1/2*0t,*V,t,。而把這一數(shù)學(xué)公式回歸到物理學(xué)中就可以知道，位移S=V,*t,/2。在此中情況下，加速度a=V,/t,。將加速度帶入到位移公式中，就有S=1/2*at2。從這一公式就可以看出，物體的位移與加速度就有了一定的關(guān)系了。

再假設(shè)一種情況，假如物體在做初速度不為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，那么，物體的位移與加速度又有什么關(guān)系呢？請(qǐng)看下面的關(guān)系圖。

有上面的速度時(shí)間的規(guī)律可以看出，物體在T,的時(shí)間內(nèi)，其位移S就等與一個(gè)三角形與一個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和。即S=1/2△V*T,+V,*T,。將a=△V/T,。帶入關(guān)系式中，就有S=1/2at2+V,t。其實(shí)，單純的從規(guī)律上推出這個(gè)公式是沒有多大說服力的。我們還得從數(shù)學(xué)的微積分中進(jìn)行分析。

地球是圓的，這是一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)。但是，由于地球上半徑實(shí)在太大，大到我們可以認(rèn)為地球是方的了。所以，我們時(shí)常就認(rèn)為，即使我們的地球是有弧度的，但是我們所處的那一小空間的地面就是平的。說了這么多，其實(shí)我們就是可以把上面的V,H這條直線劃分為瞬時(shí)速度幾乎相等的無數(shù)小矩條，從而將無數(shù)的小矩條進(jìn)行相加來求這個(gè)梯形的面積。

因?yàn)槲覀兞私獾剑趧蛩僦本€運(yùn)動(dòng)中，位移S=V*T。之所以將梯形圖的線段將其分割成無數(shù)的小矩條，就是為了更加直觀的表示出物體的位移，通過對(duì)物體的短位移進(jìn)行疊加，從而推導(dǎo)出位移與加速度的關(guān)系。而位移與加速度的關(guān)系式：S=1/2at2+V,t中，這個(gè)公式就很像一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)三角形的面積之和。

所以，要想學(xué)好物理，發(fā)散思維是很重要的。